MATEMATIKA DAN FILSAFAT

Dalam diskusi sehari-hari, seringkali terjadi kerancuan hubungan antara matematika dengan filsafat. Ada yang mengatakan bahwa matematika merupakan cabang dari filsafat, bahkan ada yang mengatakan bahwa filsafat dan matematika tidak berhubungan. Tulisan sederhana ini berusaha memahami arti kedua istilah itu serta hubungannya.

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno mathema, yang berarti pengkajian, pembelajaran. Matematika merupakan suatu ilmu pemikiran manusia yang bersifat logis, artinya dalil-dalilnya dapat bersumber dari intuisi dan dibuktikan secara logika menurut akal manusia, yang disajikan dengan simbol-simbol atau lambang sebagai bahasa komunikasi yang universal, artinya dapat diterima dan dipahami dengan sama oleh semua ilmuwan tanpa ada penafsiran yang berbeda. Matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif. Secara etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Ini yang membedakan matematika dengan ilmu, dimana ilmu lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen di samping penalaran. Hal ini juga menegaskan bahwa matematika bukanlah suatu ilmu. Beberapa cabang matematika, adalah aljabar, arithmatika, trigonometri, statistika, geometri dan lainnya.

Seorang filsuf Yunani Kuno, Aristoteles (382–322 SM) mendefinisikan filsafat sebagai pengetahuan tentang kebenaran. Immanuel Kant (1724 –1804) mendefinisikan filsafat sebagai ilmu pengetahuan yang menjadi pokok dan pangkal dari segala pengetahuan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, filsafat artinya adalah pengetahuan dan penyelidikan dengan akal budi mengenai hakikat segala yang ada, sebab, asal, dan hukumnya. Dari pandangan beberapa ahli dapat disimpulkan bahwa filsafat mempunyai beberapa cabang, yaitu : (1) Metafisika: filsafat tentang hakikat yang ada di balik fisika atau di luar jangkauan pengalaman manusia, (2) Logika: filsafat tentang pikiran yang benar dan yang salah, (3) Etika: filsafat tentang perilaku yang baik dan yang buruk, (3) Estetika: filsafat tentang kreasi yang indah dan yang jelek, (4) Epistomologi: filsafat tentang ilmu pengetahuan, (5) Filsafat-filsafat khusus lainnya: filsafat agama, filsafat manusia, filsafat hukum, filsafat sejarah, filsafat alam, filsafat pendidikan dan sebagainya

Dalam sejarah yunani kuno sekitar 640-546 sebelum masehi, di Miletus dari pikiran seorang bernama Thale yang merupakan ahli matematika Yunani pertama, muncul istilah filsafat dan geometri. Matematika dan filsafat merupakan bidang yang setara, yang satu tidak di atas yang lain. Keduanya mempunyai persamaan dan perbedaan,

Persamaan antara Matematika dan Filsafat :

Hal	Matematika dan Filsafat
Pembuktian	Tidak memerlukan eksperimen
Sifat	Abstrak
Pengetahuan	Rasional
Kedudukan	Tidak tergantung ilmu
Cara berfikir	Sistematis

Perbedaan antar Matematika dan Filsafat :

Hal	Matematika	Filsafat
Kajian	Tertentu	Pengalaman Manusia
Pembuktian	Harus	Tidak harus
Penafsiran	Sama	Berbeda
Metode	Deduktif	Bebas
Proses	Perhitungan, Penalaran	Penalaran

Interaksi antara filsafat dan matematika itu dapat dilihat pula dari adanya padanan dari konsep dan problema pada masing-masing bidang pengetahuan tersebut. Misalnya saja filsuf merenungkan soal-soal keabadian,keterbatasan, ruang dan waktu,  kebetulan, evolusi, genus dan kuantitas. Sebagai padanannya ahli matematik mempelajari ketakterhinggaan, limit, geometri, probabilitas, kontinuitas, himpunan dan bilangan Jadi terdapat pengertian-pengertian yang sejajar diantara kedua bidang tersebut seperti keabadian-ketakterhinggan, keterbatasan-limit, ruang dan waktu-geometri, kebetulan-probabilitas, kuantitas-bilangan, evolusi-kontinuitas, genus-himpunan, kuantitas-bilangan,

Dari sejarah, persamaan dan perbedaan serta padanan antara matematika dan filsafat dapat menandakan bahwa matematika dan filsafat merupakan kajian yang berkembang bersama-sama dengan saling memberikan persoalan-persoalan sebagai bahan masuk dan umpan balik dan saling berhubungan erat.